車両盗難にあった場合は保険で対応できるのでしょうか。
また車内にあったものについての補償はどうなりますか？

あなたの車が盗まれてしまった場合は、車両保険の範囲で保険金が支払われます。
付属品のみの損害についても、車両が破損された上に固定された部品が盗難にあった場合、付属品についても支払われるものもあります。

車内に固定されていないものは補償されません

車内や車外においてあったものが盗難にあったり、ポータブルカーナビのような固定されていないものが盗難にあった場合は、その盗難品については保険対応が出来ません。

例えば、ゴルフバッグやパソコンなどを車内において、それが盗難にあった場合においても、車両保険とは切り離され、保険対象外になります。
ただ、一部の保険会社の特約にそのような付帯の荷物の盗難に関する特約があるケースもありますので、保険契約時に確認が必要です。

上記で「車両保険の範囲で保険金が支払われます」と説明しましたが、車両保険には免責金額すなわち自己負担額が設定されており、その負担金額が盗難品の被害額より下回る場合は、保険の適応範囲外となるので保険が使えないことになります。

また、事故発生時には警察へ交通事故証明を発行してもらうように、盗難になった場合においても警察へ盗難届が必要となります。
手続きは事故の手続きと変わらず書類が必要となります。
ただし、保険支払い後に盗難品が出てきた場合は、保険業者の所有となりますので、手元に返ってはきません。
車両も同じく、保険金＋新車購入時点で所有権移転が成立しているので、保険会社への引き渡しが必要です。